198 V.KOCH, DEN KONFORMA AFBILDN. AF EN PARABOLOID PÅ ETT PLAN. 



V^i 



5T 



■ 2 



2 



^ 



"l 



: ~ 



^, 



K, 



^1 



K\ 



K' 



,^ 



p 



CO ~ 



a 



a 



</ ■ 



b 



b 



~ CO 



P: 



+ CO ~ 











Q 











~ + CO 



Således: När en punkt M på paraboloiden beskrifver vägen 

 AVG, d. v. s. begränsningen af en paraboloidkvadrant, så be- 

 skrifver samtidigt dess bild vägen POF' i PQ-planet (se fig. 2). 

 d. v. s. begränsningen af en fjerdedel af planet. 



En paraboloidkvadrant afbildas följaktligen konformt på en 

 kvadrant af planet; således afbildas hela den hyperboliska para- 

 boloiden på hela planet, och afbildningen är sådan, att de krök- 

 ningslinier på den hyperboliska paraboloiden, som äro intersek- 

 tioner med elliptiska paraboloider af typen (3 c), afbildas på 

 räta linier parallela med Q-axeln, och de, som äro intersektioner 

 med de elliptiska paraboloiderna (3 a), afbildas på räta linier 

 parallela med P-axeln. 



