240 DILLXER, INTEGRATION AF DIFF.-EaV. I N-KROPPARS PROBLEMET. 



(2) 



7-=l 



r = l 



0, 



och 



E 



m.rX,. = , 



(3) 



Z^' dX,. 



z 



?»,.—, — = 0. 

 du'' 



Men systemet (2) satisfierar den absoluta rörelsens eqvationer 

 I (7), hvadan systemet (3) äfven satisfierar samma eqvationer 

 under förutsättning att identiteten (1) gäller eller att 

 (4) ^r=OX,. 0- = l,2,...,iV). 



Systemet (3) är liomogent med afseende på de ingående va- 

 riablerna, så att, om X,. ersattes af ivXr för lo = konstant, lider 

 icke systemet deraf någon förändring. 



2. Det allmännaste sätt att satisfiera (3) finnes i öfverens- 

 stämmelse med IV n:o 9 sålunda. Vi multiplicera eqvationerna 

 (3) i ordning med y^, /j,...,/,,, hvilka utmärka godtyckliga 

 analytiska funktioner af u med något gemensamt konvergens- 

 område, samt addera produkterna, livaraf fäs följande allmänna 

 diff"erentialeqvation : 



(5) 



z 



^' J d''X.,. 



71%,. I '/ji 



du" 



^'^^f + ^«^"f==^' 



livilken, jämförd med den första eqvationen (3), ger såsom det 

 allmännaste värde på X,.: 



