243 



få vi enligt I (5) följande uttryck för de relativa koordinaterna. 





<i3) ; 0-hfr. = Y,.. = Y^^'^i^'i:' Cos g'^a + ß<^:^ Sin c,'^.c\ + b':; 



ry,-^ z,.s = Z.„ =^//'"{c:;f Cos cj'u + ;.;f , Sin g]v\ + cj;^ 



(r6 = 12, 13, ...,A' — IAO- 



Systemen (10) och (13) innehålla nu det allmännaste sätt 

 att bestäjnma såväl de absoluta som de relativa koordinaterna i 

 två variabler (J) och ?«, hvilka genom rörelseeqvationerna böra 

 bestämmas ytterst såsom funktioner af t. Variabeln u, såsom 

 bestämd genom areornas eqvationer, kalla vi enligt dess benäm- 

 ning i två-kroppars problemet för excentrisk anomali; variabeln 

 <i), såsom bestämd genom lefvande krafts eqvationen, kalla vi 

 lefvancle krafts funktionen. De i systemen (10) och (13) ingå- 

 ende konstanterna kalla vi 'parametrar, f och g inre samt de 

 öfriga yttre, hvilka böra uppvisas såsom stående i bestämda re- 

 lationer till integrationskonstanterna och till de A' kropparnes 

 initiallägen. 



Anm. A^-kroppars problemet har, liksom mekaniska problem i 

 allmänhet, sitt väsentliga nttryck i vektor-likheter, då af hvarje sådan 

 följa tre projektions-likheter, såsom det blifvit visadt i Memoire sur 

 le probléme des A^-corps^). Häraf framgår, att, då deu vektorlikliet, 

 «om svarar mot de tre projektionslikheterna (9), leder till en lösning 

 af formen (10), koordinaterna ^,., /j,., 'Cr måste uttryckas i samma OO 

 och sanmia ii. 



5. Derivatorna af de dubbla areorna i de tre koordinat- 

 planen med afseende på tiden uttryckas på följande sätt, för den 

 ■absoluta rörelsen enligt (10), 



') K. Vet.-Societetens Acta, 1877. 



