248 DILLNBR, INTEGRATION AF DIFF.-EaV. I N-KROPPARS PROBLEMET. 



Detta negativa värde på H är, som bekant, påpekadt af Jacobi såsom 

 ett vilkor för rörelsens stabilitet. 



7. För att gränserna (/>j och flK^ för obegränsadt växande 

 u, må behålla värden skilda från O, förutsattes med nödvändig- 

 het enligt (26), att af, h[^\ éj"^ och af, ßf, yf i (10) äro 

 konstanter äfvensom att positiva värden pä/^^ i (18) äro uteslutna; 

 likaså uteslutas negativa värden på/],^, såsom reducerande till för- 

 svinnande de termer, hvari de förekomma. Vi sätta således i (18) 

 /; = (/< = 1,2,...). 



Uttrycken på X,., Y.,,, Z,. i (10) med nu angifna bestäm- 

 ningar göra alltså, under de i (27) och (28) angifna vilkoren, 

 rörelsen med nödvändighet stabil, vare sig dessa uttryck fram- 

 träda under form af ändliga summor eller konvergenta serier, 

 allt under förutsättning att <J> under sin variation icke blir 0. 



A7im. Om den mindre roten CDo i (26) är positiv d. v. s. 

 M > i\L)-^ så är möjligheten att O försvinner häfd, och således 

 stabiliteten under de angifna vilkoren (27) och (28) försäkrad. 



Högsta antalet element i koordinaterna. Bestämning^ af ett ban- 

 plans axel. Relationer mellan parametrarne och integrations- 

 konstanterna. 



8. Med de i föregående n:r gifna bestämningar på X,., Yr, 

 Zr och med stöd af (18) tinna vi följande uttryck på ff(u), 

 ff\u) och ff\u) i (14), 



(0) 



(30) 



Z{Äf Co,G,,n + ^f ?^mG,.i] + A^l 

 IX 



/f Y^) = V ^^Bf Cos G,.u + pf Sin G,,u} + B^;:' 



fl'\u) = V {Cf Cos G^jc + €f Sin G,jc} + Cl'\ 

 (r=l,2,...,N), 



der de yttre parametrarne Af, Bf, Cf och ^f, ff, €f 

 innehålla koordinaternas inre parametrar g^^i lineärt samt yttre 



