252 DILLNER, INTEGRATION AF DIFF.-EQV. I N-KROPPARS PROBLEMET. 



terna (10), likasom ock i de relativa koordinaterna (13) med 

 stöd af (12), bestämmas. I stället för initialvärdena på de ab- 

 soluta koordinaterna och deras hastigheter kunna vi i (38) in- 

 föra initialvärdena ar^^^, ?/j^.', z^j pä de relativa koordinaterna ocli 

 deras hastigheter, då vi få 6(A^ — 1) parametrar i de relativa 

 koordinaterna (13) omedelbart bestämda. För ytterligare be- 

 stämning af parametrarne såväl i de absoluta som de relativa 

 koordinaterna ha vi att tillgå, såsom förut är visadt, de respek- 

 tive relationerna (32) och (35). 



Referensbanor. Verklig'a banor. Relationer mellan koordinaterna. 



11. Vi sätta i (10) och (13), 



[r/ = X' + r' +Z' (r'=l,2,...,A0, 



(39) 



LQ' = X' + Y' + ZJ (ts ^ 12, 13, . . ., A — 1 AO , 



då vi kalla de af radierna .Q^ och il^s beskrifna banorna för 

 resp. den absoluta och den relativa rörelsens referenshanor, 

 hvilkas koordinater således äro lineära funktioner af ett enligt 

 (33) begränsadt antal element. Då vi med it,, och R^s beteckna 

 radierna i de verkliga banorna genom att sätta 



(40) \ 



\R^ - x' + ?/ + 2' (o^s = 12, 13, . . .. A^— lAO, 



{ rs rs tJ rs rs ^ ' • ^ 



så finna vi enligt (10) och (13), att radierna i referensbanorna 

 och de motsvarande verkliga banorna sammanfalla till riktningen 

 samt satisfiera följande proportionaliteter, 



(41) 



0, 



■^-12 --I3 ^(N—\)N 



då alltså radierna i de N kropparnes absoluta eller relativa 

 banor utgöra en samtidig och projyortionel förlängning eller föi'- 

 kortniiig af radierna i de motsvarande referensbanorna enligt 

 det onått, so7n angifves af lefvande krafts funktionen O. 



