ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1889, N:0 5. 253 



12. Vi kunna sätta relationen (33) under formen 

 3(N —l)(2n—l)>2n(2u — l) + n + 2, hvadan det der ut- 

 tryckta vilkoret, för i\^>3, kan skrifvas sålunda, 

 (42) 3(A^- 1) > 2n, 



hvilken olikhet måste satisfieras af elementens högsta antal 7i 

 i koordinaterna. De med afseende på koordinaterna samt Cos (7^,w 

 och Sing^iU lineära systemen (10) och (13) kunna derför lösas 

 med afseende på Cos^^,w och Sin^^<M, då vi få följande lineära 

 uttryck, i de absoluta koordinaterna enligt (10) 



, „. I Cos gf,u ^ i;,(X, , \\ , Z^ , Xo , i; ' ^2 '•••)) . _ , . 



^^"^^ |Sin^^^^ = r(X,,Yi,Z,,X„i;,Z„...)|^'"~ ' '•••'''^' 



och i de relativa koordinaterna enligt (13) 



/^^x 1^°^^.«^*^^'"^^12'^^12' ^12' ^13' ^13' ^13''--)l . ,„ \ 



(44)<^ _r /v v 7 v A' ^ J(.w=l,2,...,w), 



[oin g^^u — ij^,(^Ajo, 1 X2' -^12' ^]3' ^13' ^\z^-- •/' 



i hvilka system koordinaterna kunna vara på mångahanda sätt 

 kombinerade, enär eqvationernas antal 3 A" i (10) eller (13) 

 öfverskjuter antalet 2n af de lösta qvantiteterna. Genom att 

 förmedels qvadrering och addering eliminera Cos g^/u och Sin g^^u 

 i dessa system fås qvadratiska relationer mellan koordinaterna, 

 som uttrycka referensbanorna oberoende af u. Genom att i (43) 

 och (44) ersätta referensbanornas koordinater enligt (10) och 

 (13) med de verkliga banornas koordinater, komma dessa rela- 

 tioner äfven att innehålla lefvande krafts funktionen Q). 



Bestämning- af lefvande krafts funktionen. Anomaliintervall. Tids- 

 intervall eller periodmått. Excentriska anomalien uttryckt i 

 funktion af tiden. 



13. I det följande antagas vilkoren (27) och (28) vara 

 uppfylda äfvensom samtliga massorna attraktiva. Yi sätta i 

 (25) med användning af (39), 



(45) 0) = ' ^ 



r=l \ N 



Öfversigt af K. Vet.-Akad. Förh. Arg. 46. N:o 5. 



