331 



Öfversigt af Konu;]. Veteuskiips-Akiuleiniens Förhiindlingnr, 1889. N:o 6. 



Stockholm. 



Om några definita integraler. 

 Af C. F. Lindman. 



[Meddeladt den 5 Juni 1889.] 



I. 



Då man i den bekanta formeln^) 



J l + z sin pn 







sönderdelar integrations-intervallet, fås 



1 



CzP-^ , CzP-'^ , n 



■dz + \ -z. dz = — , 



Jl+z Jl+z sinp/r 



1 



soni, då -- insattes i stallet för z i den senare, ger 



z 



1 





CzP-'^ + Z-P , TC 



-. — = dz = -. . 



J 1 + z sm pn 









Vidare har man 





r i zP~~^ 4- zP 



i J ^+^ 



1 



p 



o 

 och genom dennas subtraktion från den näst föregående fås 



1 



Cz-P — zP , n 1 



-dz = 



J I + z sinp;i p 



o 



') Se t. ex. MoiGNO, Calcul diff. et intégr. Paris 1844, Tom. 2, pag. 



