ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1889, N:0 6. 335 



V^ — g-«^ — 2ax dx _ a 4ia^ij.2a 



(qx qx 



«2 + r^ 



q nq- 



q> a. 



(6) 



III. 



Om (1) multipliceras med rdr och integration sker mellan 

 O och 5(< q), så fås 



J J ^ + ^''' 9 sin^ 



J q 



O 



Enligt en af mig framstäld formel^) är 

 9Uu^~ ^9 ^ 



Då integrationsordningen ombytes blir 



rdr 



1 + el"" 



. dx 



C dx r 



Jl + H 



'^)rdr . 



o 



Genom delvis-integration finner man 



b 



j(^erx _ e-r'-cydr = ^ ^ 2^ ^ 



samt följaktligen 



r(bx-l)e^^ + (bx+l)e-''^ dx_U^j-l2b\ ^ 



J 1 + e?^ ct-2 nq \g ! ' ^ ' ^ ^ 



o 



Om man här integrerar delvis, erhålles 



1 (bx — l)e''^ + (bx + l)g-^^- 

 X 1 + e«'^ 



^dx [b'^x(e^=' — e- ^^) qei^^ljbx — 1)6''^ + (6^- + 1 ) <?- ^^j] 

 nr^ (1 + ß^^)- J ' 



+ 



') Se Acta etc. anf. st. sid. 5, form. (17). 



