336 LINDMAN, OM NÅGRA DEFINITA INTEGRALER. 



Då gränserna O och co liär införas, blir första termen = O 

 för dessa bada, och man finner alltså 



bh 



1 + e«^ 



^ , _ / eg^-[(6^ — ly^ + ( bx + l)e-*^] dx 



(1 + e?^)- 



nq \q j 

 Emedan man enligt (1) har 



• d.v 



TT 1 



hJt h' 



Sin 



J 1 + e«^ 



o 



befinnes efter öfverflyttning och liten reduktion 



o 

 eller 



gg^[(6^— l)g^^ + {bx+ 1 ) e- ^^] dx 

 (1 + e«^)2 ^ 



Jtt 



«^ /26, 



^-sin— ^'^ 



(6^ — l)e^^ + {bx + l)e-&^ ^^r _ ¥■ 



X Q^ 



I qx _q^\- 

 \e^ +e 2) 



Sin — 



TT 



^> 6. 



, (8) 



IV. 



Om man i den bekanta integralen 



COS o.t-aA' = ^r— ■ e 



'iä2 



insätter « + /?«' i stället för a-, så fås 

 o 



g 4(a+/Si) 



2Va + /?i 

 På grund af kända formler har man 



1 a — ßi 



a + ßi^ a' + ß-' 



