ÖFVEESIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1889, N:0 6. 337 



1 VUVa- + i^2 + «) — ^YK V«' + ß- — t^) 



h^'ß 



62 



g i(.a+ßi) _ g 4(a2+/S2) 



COS 



(4(^)+'^'"y 



eller, om man för korthets skull sätter 



62 



1 _ i? — qi 



Va + /ii V«' + ß"- ' 



ft2 



g i(a+ßi) _ g-ß« l^cos /?n + i sin /3n] . 

 Genom införande häraf fås 



CO 



Jg-"^^[cos (ßä;'^) — i sin (ß^'^)'] cos Z*^d^' = 



= W ^2^ßA P — 'iO«~"" [cos ^ft + ^■ sin /ifn] 

 eller, om de reela och imaginära delarne åtskiljas, - 



(9) 



fe-«^' cos (ßx-) cos bxdx = -„-\/ ^ ^ ni ^""" IP ^os /!/n + q sin /?n] 

 ■^ 'S V a- + /3 



/-— - (10) 



Je-«^' sin (ßx^) cos &.t'(i.i' = ^V/ ^ ^ o2 ^~"" [? cos (-^Ji — |? sin /?n] . 



Dessa integraler finnas i Bierens de Haans nouvelles tables 

 T. 263, n:o 10 och 11 och äro hemtade ur Prof. Helmlings 

 afhandling »Transformation und Ausmittelung bestimmter Inte- 

 grale. Dorpat 1851», men de der gifna värdena äro fullkomligt 

 oriktiga. I mina »observations»^) har jag rättat ett fel, men 

 andra qvarstå. Om man i (9) och (10) gör b = 0, så öfvergå 

 de till 



/.— ^ cos (ßx-^)dx = ly ^2^2 ' (11) 



') Bihang till Kongl. Sv. Vetenskaps-Akademiens Handlingar, Band 10. Stock- 

 holm 1885. 



