ÖFVERSIGT W K. VETKXSK.-AKAl). rÖRIlANDLINGAR 188'J, N:0 7. 431 



2 * A-, 



(4) 



Inför vidare i differentialeqvationen (1) i stallet för den obero- 

 ende variabeln .r 



2Ä 



'1 + t 



n + ty 



(5) 



Låt fortfarande v^(.t),Vn(äs), . . .,Vit(^v) vara ett fundamental- 

 system integraler till den i t transformerade differentialeqvatio- 

 nen, för hvilka, för t = O, 



dV 



= 0: 



w — 1 ' dt''-"' 



1, 



(6) 



och hvilka således för |^| < 1 framställas genom de konverge- 

 rande potensserierna 



y^O 



\n 



■fn — m V ^ fn + v 



^+2^v'r(-o)^,;'»= 1.2. •••''. O) 



)'=0 



der koefficienterna «/^"^^'(-^'o) ^ro gifna genom rekursionsformlerna 

 (19) i föregående uppsats. 



Vi ha härmed i högra membrum utaf: 



Z,n{^x) = V,, 





1 



iffj-^ 



1,2, ...n, 



(8) 



hvarest — = \ , åk q^q^, d- = ^Q {x = qé^, Xf^ = Q,^e'(^o+2tiio^ 



erhållit ett uttryck för ett fundaraentalsystem ^) integraler till 

 differentialeqvationen (1), hvilka återge samtliga de värden in- 

 tegralerna erhålla för sådana värden på x, som äro belägna 

 inom en cirkelring X, hvilken begränsas af de båda koncentriska 

 cirklar, som ha Xq till medelpunkt och \x^\ samt l/r^l till radier. 



') Att Z^ix), Z^{x) , . . ., Z„{x) utgöra ett fundamentalsystem följer omedelbart af 

 formel (14) i föregående uppsats. 



