432 MITTAG-LEFFLER, INVARIANTERNA TILL EN LIN. HOMOG. DIFF.-EaV 



Låt OSS nu införa: 



samt 



ta = 



Vm).(t) 



(=-"?r 



dV'-'^ 



n-2 





(9) 



(10) 



+ 1 



+ 1 



Om då, liksom i föregående uppsats, 



t'~l 



o ft 



^— 1 



så har man, livilket utan svårighet inses; 

 m = I, 2, ... 71. 



(11) 



+ Vn,n{Qv„(t) (12) 



Låt nu ]7,(.^• — ^'o), P^oC'^" — *'o)' • • • ' VnO^^ — -^o) ^^^'^ ^® 

 element af funktionerna Z^{x), Z^{x), . . ., Zn{x), som svara mot 

 punkten x^ och värdeparet ^o-^o- ^^i" variabeln x rör sig från 

 Xq och tillbaka längs en linie L, som icke skär sig sjelf, och 

 som innesluter samma och utesluter samma singulära ställen som 

 cirkelbandet C, undergå dessa element den lineära Substitutionen 



^'u(^o) ^'12(^0) • • • ^'i«(^o) 

 ^21(^0) ^22(^0) • • • ^'Uk) 



Ä = 



,^'«l(^o)^«2(0 • • -^nniQ 



(13) 



Vi ha således för substitutionskoefficienterna «,„;., ?n==l,2, 

 Ii, A = 1, 2, . . . ?i, erhållit uttrycken: 



X + v 



«ml = V.mX{t^) = k,nl + ^^ t/^l"^ ''('^'o) ' Vf^^, 



g~^— 1 

 ^ " + 1 



, (14) 



der 



