ÖPVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAT). FÖIUIANDLINGAR 1880, N:0 7, 493 



hvalfvet först genom att multiplicera 570581 — d. v. s. antalet 

 tyska mil på en grad af storcirkeln — med 360, men tillägger 

 sedan : 



Wil tu nu retzliga thetta Exempel om himmelenss widd 

 leggia, sä sätt och efter then gyllen ne Regi an, och en gradus 

 giffuer mig 570581 mijlor, huru monga mijlor giffua migh tå 

 alla himmelens grader, thett ähr 360. Så kommer tigh 

 heela himmelens widd 205409160 mijlor'). 

 Vid bråkräkning begagnar han sexagesimalbräk, icke blott 

 då fråga är om grader, utan äfven stundom i andra fall, t. ex. 

 vid uttryckande af bråkdelar af en mil. Bland räkningar, som 

 gifva anledning till vidlyftiga kalkyler, må exempelvis nämnas 

 division af 29 år 162 dagar 7 timmar 36 minuter i 5541 år. 

 Han reducerar här öfverallt till minuter och använder sedan som 

 ofvan regula de tri. Detta räknesätt anser han, i likhet med 

 sin tids räknemästare, för aritmetikens fulländning; vanligen an- 

 vänder han namnet gyllene regeln, men på tre ställen kallar 

 han ohistoriskt nog regula de tri för regula Archiniedis. 



De enda geometriska satser, Luth för sina kalkyler förut- 

 sätter, äro, att periferien förhåller sig till diametern som 22 till 

 7, hvilken sats han söker åskådliggöra genom en geometrisk 

 figur och hänför till ten icijse Astrononius Archimedes såsom 

 uppfinnare, samt att sferer förhålla sig till hvarandra som ku- 

 berna på diametrarna. Den senare satsen användes dock blott ett 

 par gånger, t. ex. för att visa, att Saturnus är 91| gånger större 

 än Jorden, om planeternas diametrar förhålla sig som 9 till 2 

 Däremot finnes den första satsen ofta använd, och i en särskild 

 paragraf angifves utförligt, huru man skall af en Diameter finna 

 henes runda widd, eller tvärtom. För att t. ex. bestämma pe- 

 riferien, då diametern är 31y\, reducerar Luth detta tal till 

 ^"2" och visar sedan genom regula de tri, att resultatet blir lä^o^Q 

 divideradt med 7, hvilket ju är en alldeles onödig omväg. Att 



') I detta och följande citater har jag rättat de i manuskriptet förekommande 

 grofva slarf- och okunnighetsfelen; den mycket inkonsekveuta stafiiingen har 

 jag bibehållit. 

 Ofversigt af K. Vet.-Akad. Förh. Arg. 46. N:o 7. 6 



