494 ENESTRÖM, MATEMATISKA STUDIER I SVERIGE UNDER 1 5 O O-TALET. 



han äfven själf insett detta och valt omvägen för att öfva sina 

 lärjungar i bråkräkning, synes framgå af det tillägg han gör: 



Thetta Exempel haffuer man förtenskuld så granneliga 

 handlatt och uthsatt, att all annor slick Exempel ehuar 

 som hälst te förekomma kunna synas wara för suåra och 

 afskreckia (-.synnerliga:) tem som i ten frije konst Arith- 

 metica icke så myckett öffuade äre, ty tett hender ofta, 

 att te tal som hafFua fracter medh sig, te komma olust 

 och olagh åstadh, när te warda icke rettskeliligen ordi- 

 nerade och förhandlade efter ten lagh som x\rithmetica före- 

 skriffuer. 



De numeriska kalkyler i LUTHS astronomi, för hvilka jag i 

 det föregående redogjort, äro af så elementär natur, att man a 

 priori måste antaga dem hafva blifvit utförda i Sverige vid 

 denna tid, äfven om man icke, såsom nu är fallet, egt ett positivt 

 bevis härför. Men i LuTHS arbete förekomma äfven räkningar, 

 hvilka erfordra något större förkunskaper. LUTH framställer 

 nämligen till lösning problemet att bestämma afståndet mellan 

 två orter på jordklotet, då man känner deras longituder och lati- 

 tuder, ett problem, för hvars exakta lösning ju erfordras känne- 

 dom om den sferiska trigonometriens hufvudformler och om sättet 

 att använda trigonometriska tabeller. Också synes LuTH själf 

 hafva ansett detta problem synnerligen svårt, enär han däråt 

 ägnar mer än 30 sidor, d. v. s. mer än \/^ af hela arbetet. Först 

 behandlar han de två specialfallen, då antingen longituderna eller 

 latituderna äro lika. I förra fallet erhåller man naturligtvis det 

 sökta afståndet (uttryckt i tyska mil) lika med skilnaden mellan 

 latituderna multiplicerad med 15. I senare fallet åter har man 

 att multiplicera skilnaden mellan longituderna först med 15, 

 sedan med cosinus för latituden; detta är också i sak LüTHS 

 metod, ehuru han dels icke använder ordet cosinus, dels gör re- 

 geln onödigt invecklad. Han säger nämligen: 



När tu haffuer stadzens widd [d. v. s. latitud], så dragh 

 henne af en heell quadrant, tett är 90% och gäck så medh 

 tett som igen bliffuer til Tabulas Sinuum och se huad för 



