ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAl). FOIUIANDLTNGAH 1 88<», N:0 7. 499 



liäintat ur Apiant kosmografi'), hvilken han på. ett ställe citerar. 

 P'ör öfrigt synes metoden varit den i 1500-talets kosmografiska 

 läroböcker företrädesvis förekommande-). Ncägot bevis för regelns 

 riktighet anföres ej af Luth, men det är tydligt, att han tänker 

 sig parallel- och meridianbågarna vara räta linier; det sökta af- 

 ståndet blir då hypotenusa i två rätvinkliga trianglar, hvilka 

 båda hafva latituddifferensen till ena kateten, under det den 

 andra kateten i hvardera triangeln bildas af en parallelcirkel- 

 båge dragen mellan de tvä orternas meridianer. Dä dessa pa- 

 rallelcirkelbågar äro olika långa, men ingendera är att föredraga 

 framför den andra, tages medelparallelcirkelns motsvarande båge, 

 hvarigenom man omedelbart erhåller den af Luth angifna re- 

 geln^). För öfrigt kan denna äfven utan svårighet erhållas ur 

 den exakta formeln 



cos cV = cos (p cos rp' cos (/ — /') + sin (f sin q)' , 



om man antager storheterna / — I', cp — rp' och x vara så små, 

 att man kan försumma deras 4:e och högre potenser, d. v. s. 

 sätta 



oos(/ — /') = l — ^^-^'. cos (cp -cf>') = l- ^'f ~ ^'y och 



cos X = I — ^r • 



2 



Man får nämligen under dessa antaganden sukcessivt 



1 ^ = cos (f cos (p — cos (f cos (f ~ — - + sin (p sin cp , 



1 ^ = cos {(p — (f) — cos Y cos (^ - — - — - , 



aP- _ ((p — q>'y \^^.J '0 + 'P' \ I ~ cos ((p-rp ') 



2 ^ 2 L \ 2 )~ 2 



') Apianus, Cosmographicus über (Landshutse 1524, 4:o), s. 39. 



2) Jämför t. ex. Sideuoceates [= Eisenmenger], Libellus geographicus loco- 

 rum numerandi intervalla rationem . . . complectens (Tubingae 1562, 4:o), 

 blad 28 o. följ.; Hartmann Beyer, Qucestiones in libellum de Spmra loannis 

 de Sacm Busto (Francofordise 1571), s. 101—118.- 



^) Se SiDEROCRATES, anf. arb. bl. 28 — 29. 



