500 ENESTRÖM, MATEMATISKA STUDIER I SVERIGE UNDER 1 5 O O-TALET. 



sätter man nu 1 — ^(«^ — cf')- för cos (cp — q)') och bortkastar 

 termen af 4:e ordningen i((^ — cp')- (I — I')-, erhåller man 

 härur: 



således den af LUTH angifna regeln. 



Den omständigheten, att LuTH vid lösningen af ett problem 

 ur den sferiska trigonometrien begagnade sig af en approximativ 

 lösningsmetod, för hvilken endast erfordras kännedom om den 

 pytagoreiska lärosatsen och längderna af en sfers olika parallel- 

 cirklar, gör det antagligt, att han ej studerat sferisk trigono- 

 metri. A andra sidan visa de af honom utförda numeriska kal- 

 kylerna, att han var väl förtrogen med användningen af siuus- 

 tabellerna och sättet att beräkna proportionsparter, liksom han 

 visste, att man genom dessa senare icke fullt exakt erhöll värdet 

 af sinus för de i tabellen ej angifna bågarna (se ofvan sid. 496, 

 rad 8). Så mycket egendomligare förefaller det därför, att han 

 på ett annat ställe framkommer med ett påstående, hvilket för 

 sin riktighet förutsätter, att tangentens differenser äro exakt 

 proportionella mot bågens differenser, äfven då dessa differenser 

 uppgå till flere grader. Sedan han nämligen anfört (s. 81 — 82), 

 att i Venezia vid dagjämningsdagens middag en vertikalt upp- 

 rest stakes skugga är lika lång som staken själf, och däraf 

 slutit, att Yenezias latitud är 45% fortsätter han: 



Män ten hedniske Plinius skrifuer att i Room skulle ten 

 nijende delen af Stakan wara borto af hans skugga, huilkett, 

 när man tett grant ransakar, finnes hafua uaritt ten 14:de 

 och icke ten 9:de ty efter att solennes middagzhögdh är i 

 Rom 48 grader och 10 minuter, tett är 3 grader och 10 mi- 

 nuter högre än 45. Nu kan man hafua 3 grader 10 minuter 

 i 45 som är stakans längdh 14^^ gångor, huilkett är ten 

 14:de deelen af stakan som felas i hans skugga i Rom: ter- 

 före kan iagh icke fulkom ligen förstå Plinij meningh, utan 

 så kan wara att han haffuer försett sigh. Item gäck nu 

 ifrå Venetia (:ter solenes middagz högdh är 45 grader, när 



