ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 89, N:0 7. 501 



dagh och natt äre lijka longe:) emott rada Norr, sä skal 

 stakans skugga blifFua så monge grader större än 45 grader 

 som solenes middagz högdh bliffuer minder. 



De nu citerade orden innebära tydligen, att LUTH antager 



k 

 i första fallet tg (45° — h) = 1 — jf' ^ renare fallet åter tg(45° — A.) 



45 Ä; o 



=== -j^ j eller tg (45° + k) = \ + j^, äfven om k uppgår till 



flere grader; af den sista punkten förefaller det till och med, 

 som om han ville utsträcka satsen ända till k — 45°, i hvilket 

 fall man skulle erhålla tg 90° = 2! 



Af den redogörelse för det matematiska innehållet i LuTHS 

 astronomi, som jag i det /öregående lämnat, framgår således, att 

 i Sverige redan kort efter medlet af 1500-talet icke blott färdig- 

 het att räkna med hela tal och bråk (företrädesvis sexagesimal- 

 bråk) samt använda regula de tri förutsattes vid den akade- 

 miska undervisningen, utan äfven att i denna undervisning in- 

 gingo satser om cirkelns omkrets och sferens volym samt läran 

 om rotutdragning och sinustabellernas användning vid numeriska 

 kalkyler. Däremot hafva vi intet bevis för att kännedomen om 

 algebran och dess användning vid denna tid ännu vunnit insteg 

 i Sverige; ej häller synes sferisk trigonometri ingått bland läro- 

 ämnena. Undervisningen bedrefs åtminstone delvis på svenska 

 språket, och en svensk matematisk terminologi höll på att ut- 

 bildas, hvilken i vissa fall (t. ex. i fråga om bruket af rund 

 ividd för periferi) gick längre i försvenskning af konstorden än 

 vår tids språkbruk. 



Det nu sagda gäller naturligtvis under förutsättning, att 

 LUTHS astronomi värkligen utgjort en föreläsningskurs vid Up- 

 sala universitet, men ett motsatt antagande måste betraktas som 

 föga sannolikt, enär det vore svårt att förklara, hvarför i så- 

 dant fall LUTH gjort sig besvär att pä svenska affatta en läro- 

 kurs i astronomi. Visserligen har man hittills hållit före, att 

 den akademiska undervisningen i Upsala låg nere under år 



