684 DE BRUN, BEVIS FÖB NÅGJRA TEOREM AF POINCARE. 



Man har af (7) och (11) 



— (U^q + B + t^C) (Mp-W)} 

 ■' A,= ± yjJ,lH,B, + HB + ;\HC - HM) 

 Men 



H^B^ + HB = J^yK'^'K^ + ^y^KlK - KK^A 



HC-H,C, = Jyy^K, + J.y.y-^K = yy,A 

 KK, + yy,l^ = Q. 

 Således är 



J, = ± yjJj:AQ. (15 a) 



Vidare är 

 A,= ± yjjJC^A.FI, - M(B + CC-)] = 



= ± V^IC^A^o - KK,B - KK,a' + Byy,C^ + Cyy,i:^} 

 enligt (12). Men 



Byy, - KK,C + A,H, = KK,C- yy,B 

 KK, + yy,C- = Q 

 enl. (8), (9), (10), (13). Således är 



Ap= ±\'2J^{B—C^)Q. (15 b) 



Slutligen är 



A = ± VJ^olM(ßo - ^'Q + ^'AH] - 



= ± VJJ,lKK,B,~-C-yy,B,-C'C,KK, + L'A,H + i:^C,yy,} 

 enligt (12). Men 



AoH - yyoBo - KK,C, = yy,B, + KK,C, 

 KK, + yy,l^ = Q 

 enl. (8), (9), (10), (13). 



Således är 



A,= ± yjJ,(B, + C,r-)Q (15 c) 



Uti alla dessa formler (15) tagas de öfre tecknen samtidigt 

 för V^/Jq och de undre samtidigt. 



På alldeles samma sätt, som vi bildat A^, Ap, A^, bildas 

 jBj, Bp, Bg, Cj, Cp och Cq. Man får 



