300 Beck, Ueber den Schnitt zweier Kegel und über eine 
schneiden, deren Berührungspunkte mit dem Pol in ge- 
rader Linie liegen? Diese Aufgabe hat Steiner gestellt 
(Werke Bd. U, S. 599) und für den Fall einer Basis- 
curve dritter Ordnung hat er über diese Aufgabe und 
ihre dualistisch entsprechende interessante Sätze auf- 
gestellt (S. 489 und 538). Die allgemeine Bestimmung 
der Ordnungszahl der gesuchten Curve für eine Basis- 
eurve mit beliebigen Plücker’schen Singularitäten wurde 
1886 zuerst von Hrn. Schoute gegeben: «Solution d’un 
probleme de Steiner», Bulletin des sciences mathematiques, 
2° serie, t. X, p. 242. Daselbst sind auch die Steiner’ 
schen Sätze für die Basiscurve dritter Ordnung bewiesen. 
Im XI. Band derselben Zeitschrift fügte Herr Zeuthen 
noch die Formel für das Geschlecht der Curve und für 
die Anzahl ihrer dreifachen Punkte hinzu. Das Geschlecht 
ergab sich durch Anwendung der Verallgemeinerung des 
Satzes über die Erhaltung des Geschlechts, welche Zeu- 
then im 3. Bd. der Math. Annalen mitgetheilt hat. 
In vorliegender Arbeit sollen, ohne dass von der 
Zeuthen’schen Geschlechtsformel Gebrauch gemacht wird, 
die sämmtlichen Singularitäten der gesuchten Curve ganz 
allgemein bestimmt werden. Für diese Aufgabe eignet 
sich vortrefflich die Betrachtung räumlicher Beziehungen. 
Herr Rodenberg hat gezeigt (Math. Annalen Bd. 26, 
1886), wie durch eine räumliche Figur die Polarentheorie 
für ebene Curven geometrisch abgeleitet werden kam. 
Von derselben Figur, hauptsächlich in ihrer Anwendung 
auf eine Basiscurve dritter Ordnung, handelt der Aufsatz 
des Hrn. Prof. W. Fiedler in dieser Zeitschrift: «680° 
metrische Mittheilungen ; über die Durchdringungen pe!” 
spectivischer Kegel», Jahrgang 36 (1891), S. 87. Ueber 
der Basiseurve werden zwei Kegel beschrieben, deren 
