302 Beck, Ueber den Schnitt zweier Kegel und über eine 
Bei zwei gegebenen Curven &,, €, denke man sich 
auf jedem Strahl durch P zu P und jedem Paar homo- 
loger Punkte den vierten harmonischen Punkt construiert, 
conjugiert zu P. Der Ort dieser vierten harmonischen 
Punkte ist eine Curve 9,,, welche die gemischte 
harmonische Curve von &, und €, für den Pol P 
heissen möge. Entsprechend nennen wir bei nur einer Curve 
& harmonische Curve 9 von € den Ort derjenigen 
Punkte, welche zu P eonjugiert harmonisch sind in Be- 
zug auf irgend ein Paar homologer Punkte. Diese Curve 
hat schon Steiner behandelt (Werke Bd. II, S. 584). 
Er nahm den Pol im Unendlichen und setzte eine Basis- 
curve ohne Doppelpunkte und Spitzen voraus, für welchen 
Fall er die Ordnung, die Klasse und die Anzahl der 
Doppelpunkte bestimmte. Dieselbe Curve mit derselben 
Beschränkung kommt auch vor in dem Aufsatz des Hrn. 
Sporer: «J. Steiner’s Sätze über die Mitten der Ab- 
schnitte, welche eine Curve auf einer Geraden bestimmt»; 
Schlömilch’s Zeitschr. für Math. und Physik, Bd. 37 (1892). 
Im Folgenden werden sich die Singularitäten dieser Curve 
nebenbei ergeben für eine Basiscurve mit Doppelpunkten 
und Spitzen. 
U. Schnitt zweier Kegel. Die beiden Kegel mit 
den Spitzen M,M, sollen von einer als Basis- oder 
Projectionsebene gedachten Ebene in zwei Curven ©, 6, 
geschnitten werden, während die Gerade M;M, den 
Spurpunkt P habe. Die Singularitäten der Basiscurven: 
Ordnung, Klasse, Zahl der Doppelpunkte, der Spitzen, 
der Doppeltangenten, der Inflexionstangenten seien m, % 
d, k, t, i mit dem entsprechenden Index. 
Die Schnitteurve R der beiden Kegel wird construierb, 
Indem man Hülfsebenen durch M,M, legt und die mı"*® 
