Steiner'sche Aufgabe betreffend ebene Curven. 205 
Dann erkennt man, dass durch M, nach den Punkten 
T, von®, m,n, Erzeugende gehen, welche Tangenten von 
R sind in Punkten, die zu je m, auf einer Erzeugenden 
M,B, liegen; ebenso gehen durch M, nach den Punkten 
T, mn, Tangenten von R, deren Berührungspunkte zu 
je m, auf einer Erzeugenden M,B, liegen. Die Ebenen, 
welche längs den Erzeugenden M,7,, M,T, den betref- 
fenden Kegel berühren, sind stationäre Schmiegungs- 
ebenen von R; ihre Spuren, d.h. die Tangenten der 
Basiscurven in den Punkten 7 sind also Inflexionstan- 
genten der gemischten Trasse mit den 7 als Inflexions- 
punkten. 
IM. Die Singularitäten der Curve R und der 
Developpabeln R%. Neben der Ördnungszahl m, m, 
der Raumcurve ist zunächst die Klassenzahl der De- 
veloppabeln wichtig. Um die Anzahl der Schmiegungs- 
ebenen von R zu ermitteln, welche durch einen Punkt 
gehen, verlegen wir denselben nach M,;. Durch diesen 
Punkt gehen nun folgende Schmiegungsebenen: 1) mnz 
Stationäre Schmiegungsebenen; es ist leicht einzusehen, 
SS jede dieser Ebenen als Schmiegungsebene durch M, 
dreifach zu rechnen ist, denn durch jeden Punkt einer 
Tangente von R gehen zwei unendlich benachbarte Schmie- 
sungsebenen und eine dritte unendlich benachbarte kommt 
hinzu, wenn die Schmiegungsebene stationär ist; 2) Die 
”;i, Schmiegungsebenen, welche zu je m, in eine In- 
flexionsebene des ersten Kegels fallen ; 3) die m,k, Schmie- 
süngsebenen in denjenigen Spitzen von R, welche auf 
den Cuspidalerzeugenden des zweiten Kegels liegen. Durch 
M, gehen also im Ganzen 3 MN, + Mzi, + m;k, Schmie- 
Sungsebenen und es ist klar, dass weitere nicht vorhanden 
Sind. Auf dieselbe Weise findet man aber für die Gesammt- 
