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906 Beck, Ueber den Schnitt zweier Kegel und über eine 
zahl der durch M, gehenden Schmiegungsebenen : 3 mg, + 
Mi, — Mm;k,. Diese zwei Zahlen müssen nun nothwendig 
einander gleich sein, woraus folgt: 
3 (mın, — m, n,) = mil; — m, & + Makı — Milz. 
Man nehme jetzt für €, eine Curve zweiter Ordnung, 
setze also m =n, —2,i,—k, —o. Dann ergibt sich 
3 m —n)=kh—ü. 
Dies ist nichts anderes als diejenige Plücker’sche 
Formel, welche gewöhnlich als dritte bezeichnet wird. 
Dieselbe ist hiemit durch einfache raumgeometrische Be- 
trachtung für jede algebraische ebene Curve bewiesen. 
Eliminiert man mit Hülfe dieser Formel aus obiger 
Zahl der Schmiegungsebenen durch M, entweder ka 
oder i,, so erhält man als Klassenzahl der Developpabeln 
NR: 3 mm; + mi, + myi,, oder 3 (mn, + M, N) 
IM, m; + m, k, + m;k,. 
Um den Rang der Raumeurve oder die Ordnung 
der Developpabeln zu bestimmen, fragen wir nach der 
Zahl der Tangenten, welche eine beliebige Gerade, als 
etwa die Gerade M,M, schneiden. Wir sahen, dass durch 
M, m,n, Tangenten und durch M,; m;n, Tangenten 
gehen und es ist klar, dass keine Tangente die Gerade 
M,M, anderswo als in M, oder M, treffen kann, weil | 
sonst die beiden Kegel eine gemeinschaftliche Tangential 
ebene haben müssten. Der gesuchte Rang ist also = 
MN; + Mm;n,. Wir führen hiefür zur Abkürzung an 5 
Bezeichnung [mn] ein, wie wir auch für md, + Mer 
mh + mykı,..... die Symbole [m d], [m k] . . . benutze 
IV. Die Projection von (die gemischte har- | 
monische Curve). Von den Singularitäten, My .,Ni2»*""" - 
derselben sind uns schon bekannt: 
