F le. 
208 Beck, Ueber den Schnitt zweier Kegel und über eine 
übrigen sind solche Punkte, die zu P harmonisch conju- 
giert sind in Bezug auf zwei verschiedene Paare homo- 
loger Punkte. 
V. Die Spur der Developpabeln R (die ge- 
mischte Trasse). Sie hat Spitzen in den m, m, Schnitt- 
punkten von €, und @,, weil durch diese Punkte die 
Cuspidaleurve R geht. Jede Inflexionstangente von &, 
- ist eine m,-fache Tangente von %,,; die Berührungs- 
punkte sind die Schnittpunkte der Inflexionstangente mit 
ihren homologen Tangenten. In jedem Schnittpunkt einer 
Spitzentangente der Basiseurven mit einer homologen 
Tangente ist diese letztere eine Tangente von T,,. 
jedem Punkt 7 einer Basiseurve wird diese letztere von 
%,, berührt, wobei T,, eine Inflexion hat. Jede In- 
flexionstangente von $,, ist eine einfache Tangente vondis- 
Von den Singularitäten fs, 9, - .. . der gemischten 
Trasse können drei sofort angegeben werden: 
ke [mn 
v9 =3mm, + [mil=3 [mn] — 3m, m, + [mk] 
%9 = mıMm.. 
Man findet dann weiter mit Hülfe der Plücker’schen 
Formeln: 
4: = 10 m, m; — 3 [mn] + 3 [m i]= 6 [mn] — 8 mım, +3 [mk] 
2 15 Br [m n]? — [m n] — 6m,m, u [mi] 
= [mn] — 4 [mn] — [mk] 
2 713 = (3 mm; -+ [m i])? — 33 mm; + 8 [m n] — 10 [m il. 
Für das Geschlecht erhält man hieraus, wie e$ sein 
muss, denselben Werth wie bei der Projection. | 
VI. Directe Bestimmung von d,,. Pie Doppel: 
punkte D,; von &,, liegen auf der Doppeleurve der 
Developpabeln R‘; ö,, ist also die Ordaungszahl diese! 
Doppeleurve. Statt der Developpabeln R’ kann man aber 
auch die Developpable R’ nehmen, die zu R’ involutorisch 
