Steiner’sche Aufgabe betreffend ebene Curven. 913 
Theil des Schnittes beider Kegel, also enthält der voll- 
ständige Schnitt noch eine Raumeurve (U) von der Ord- 
nung m (m — 1). Die Punkte von Ü entsprechen ein- 
ander paarweise der Art, dass je zwei entsprechende 
Punkte A’ A“ auf einem Strahl durch den festen Punkt 
Q liegen. Der Spurpunkt dieses Strahls beschreibt die 
harmonische Curve & von € für den Pol P und seine 
Tangente geht nach dem gemeinschaftlichen Spurpunkt A 
der beiden Tangenten in A‘ und A“, welcher die Trasse T 
beschreibt. Die Raumcurve U ist zu sich selbst involuto- 
risch für Q als Centrum und für die Basisebene als In- 
 Volutionsebene, wie ja auch in dieser Involution die beiden 
Kegel einander entsprechen. Der Kegel QH ist also 
ein doppelt projieierender Kegel von U und die Trasse 
X ist ein Theil der Doppeleurve der Developpabeln U. 
Die Raumeurve U hat 2 (m — 2) d Doppelpunkte, 
für welche die Ebene der beiden Tangenten eine Tan- 
gentialebene des einen oder des andern Kegels ist, ferner 
2(m — 2)% Spitzen, für welche die Schmiegungsebene 
eine Tangentialebene des einen oder des andern Kegels 
Ist und endlich 2 (m — 1) i Punkte, deren Schmiegungs- 
ebenen zu je m — 1 mit einer Inflexionsebene des einen 
oder des andern Kegels zusammenfallen. Alle diese auf- 
sezählten Punkte liegen in Paaren auf Strahlen durch @. 
Die 2 (m — 2) k Spitzen erzeugen zu je zweien in der 
Trasse einen gewöhnlichen Punkt. Auf diese Weise liegen 
auf jeder Spitzentangente von € m — 2 Punkte von x, 
Iı welchen die letztere Curve berührt wird von den m — 2 
 Tangenten, die zur Spitzentangente homolog sind. Die 
“m — 1); Punkte von U, deren Schmiegungsebenen zu 
)em — 1 in eine Inflexionsebene des einen oder des an- 
dern Kegels fallen, geben zu je zweien Punkte der Trasse, 
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