Steiner’sche Aufgabe betreffend ebene Curven. 219 
einander entsprechenden Punkten der Curven €, und 
9». Man kann sich also die Raumeurve Ü auch aus zwei 
zu einander centrisch collinearen Curven €, €, einer 
Ebene entstanden denken, indem man über diesen Curven 
zwei Kegel bildet, deren Spitzen M,, M, mit dem Collinea- 
tionscentrum in gerader Linie liegen, und dann die Schnitt- 
punkte solcher Erzeugendenpaare markiert, welche nach 
homologen, aber nicht collinear einander entsprechenden 
Punkten gehen. Die Spur der Developpabeln auf der 
Ebene X ist dann der Ort der Schnittpunkte solcher 
Tangentenpaare von €, und €,, welche in Bezug auf 
das Collineationseentrum homolog, aber nicht collinear 
entsprechend sind. Diese Ortseurve besitzt die oben ge- 
fundenen Singularitäten Br 
I. Die Trasse der Curve €. Um die Singula- 
titäten u, v... von zu erhalten, ist Folgendes zu be- 
denken: Die Trasse ist ein Theil der Doppeleurve der 
Developpabeln U; sie ist also im Schnitt dieser Fläche 
mit der Basisebene doppelt zu rechnen. Aber sie bildet 
nicht den ganzen Schnitt. Die Curve U hat ja % Spitzen, 
deren Tangenten in der Basisebene liegen. Diese Tan- 
genten, einfach gerechnet, sind also zuerst in Abzug zu 
EN tingen, wenn u aus uw, abgeleitet werden soll, und der 
. Rest ist durch 2 zu dividieren. Die Klassenzahl ist offen- 
bar die Hälfte von v,, weil je zwei Schmiegungsebenen, 
Welche durch einen Punkt der Basisebene gehen, dieselbe 
Pur haben. Die Spitzen der Trasse sind nicht mehr 
' Sämmtliche Schnittpunkte der Raumcurve mit der Basis- 
ebene. Die n Punkte B sind abzurechnen, denn trotzdem 
Sie Schnittpunkte der Cuspidaleurve U mit der Basisebene 
sind, geben sie zu keinen Spitzen in der Spur Veran- 
 lassung, weil sie einfache Punkte von U sind, während 
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