320 Beck, Ueber den Schnitt zweier Kegel und über eine 
die Trasse eine Doppeleurve ist. Ebenso sind abzurech- 
nen, und zwar dreifach gezählt, die k Spitzen von U, 
welche in der Basisebene liegen, denn sie erzeugen eben- ' 
falls keine Spitzen in der Trasse, sondern einfache Cur- 
venpunkte, deren Tangente mit der Spitzentangente von 
oder U zusammenfällt. Es bleiben also nur noch 
m (m—1) —n —3k, d.h. 2 d Schnittpunkte von U mit der 
Basisebene übrig, welche zu je zweien zusammenfallen 
und eine Spitze der Trasse erzeugen. In. der That ist 
leicht einzusehen, dass jeder Doppelpunkt von & eine 
Spitze in der Trasse sein muss; denn ein Doppelpunkt 
von & ist ein Doppelpunkt von U in der Art, dass die 
beiden Aeste einander involutorisch entsprechen; jeder 
dieser beiden Aeste der Cuspidalcurve U erzeugt in der 
Spur zwei Aeste, die eine Spitze bilden, aber das eine 
“ Paar von Aesten deckt sich mit dem andern, weil die 
beiden Aeste von U einander involutorisch entsprechen. 
Man hat also für die Trasse die Singularitäten: 
P=mn-;n—;k 
I 
| 
Daraus folgt weiter: 
=; 2m) en +) —Amm— in 
28=,n@m— 3) (mn — Ink Y+ ine Hem-B) 
Ian 7 u8ı 
Für das Geschlecht findet man aus u, ö, #: 
2?a=(m—Y)(n+k)—mm—1)-+ 2. 
Dieser Werth stimmt mit dem von Zeuthen 8® 
fundenen überein, ebenso mit dem Geschlecht der har- 
monischen Curve, wie es sein muss, weil die Punkte der 
Trasse und der harmonischen Curve einander eindeutig 
entsprechen. 
