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Steiner'sche Aufgabe betreffend ebene Curven. 2235 
rührt die Trasse in m — 1 Punkten, so dass es auf dieser 
Tangente nur a — 2 (m — 1) Schnittpunkte X mit der 
Trasse gibt, von welchen aus an die Basis zwei homologe 
Tangenten gehen, von denen keine in A berührt. Zu 
den Tangenten, welche von diesen Punkten X aus als 
vierte an die Basis gelegt werden können, gehört die 
Inflexionstangente selber, für welche der Berührungspunkt 
‘ mit A unendlich benachbart ist; x‘ fällt dann mit x 
sammen, ohne dass ein Punkt ® erzeugt wird. 
2. Die Schnittpunkte der Basiseurve mit der Trasse 
sind von verschiedener Art: ein Theil gibt Coincidenzen, 
ein anderer Theil nieht. Diejenigen Schnittpunkte, welche 
keine Coineidenzen liefern, sind die folgenden : 
a) die n Berührungspunkte B der von P an die 
Basis gehenden Tangenten; von jedem dieser Punkte aus 
gehen zwei unendlich benachbarte homologe Tangenten, 
deren Berührungspunkte zu B unendlich benachbart sind ; 
andere Paare homologer Tangenten gehen nicht durch sie. 
b) Die n(m — 2) Punkte 7, in welchen sich die 
Basis und die Trasse berühren, wobei letztere eine In- 
flexion hat. Die zwei homologen Tangenten, welche sich 
in diesen Punkten schneiden, haben ihre Berührungs- 
punkte in 7’ und B; eine dritte durch 7’ gehende Tan- 
gente hat ihren Berührungspunkt unendlich benachbart 
Zu T, aber keine vierte durch 7 gehende Tangente ist 
Zu der dritten homolog. 
x €) Durch die k Spitzen der Basis geht die Trasse 
 infach hindurch mit gemeinschaftlicher Tangente. Jede 
Spitze ist ein Schnittpunkt zweier homologen Tangenten; 
eine dritte durch sie gehende Tangente berührt ebenfalls 
: in der Spitze, aber keine vierte durch die Spitze gehende 
“ Tangente ist zu der dritten homolog. 
