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226 Beck, Ueber den Schnitt zweier Kegel und über eine 
Es bleiben nun m u — n — 2n (m — 2) — 3k Schnitt- 
punkte der Basiscurve und der Trasse übrig und alle 
diese erzeugen Coincidenzen, welchen aber keine 
Punkte ® entsprechen und welche also von der Zahl aller 
Coineidenzen in Abzug zu bringen sind. Jeder einfache 
Schnittpunkt $ der beiden Curven erzeugt dabei eine ein- 
fache Coincidenz. Denn auf der Basistangente in S ist 8 
selbst einer der Punkte, von welchen aus zwei homologe 
Tangenten, an die Basis gehen; eine vierte von $ aus- 
gehende Tangente ist zu der ersten unendlich benachbart 
und gibt einen Punkt B‘, der zu S unendlich benachbart 
ist, so dass eine einfache Coincidenz entsteht. Die Doppel- 
punkte der Basis gehören ebenfalls zu der obigen Zahl 
von Schnittpunkten, welche Coineidenzen erzeugen. Da 
in jedem Doppelpunkt der Basis die Trasse eine Spitze 
hat, so fallen in jeden derselben vier Schnittpunkte der 
beiden Curven. Andererseits zeigt eine nähere Ueber- 
legung, dass jeder Doppelpunkt eine vierfache Coineidenz 
veranlasst. Die zwei Paare homologer Tangenten, welche 
von ihm ausgehen, haben ihre zwei Paare homologer 
Berührungspunkte in ihm selbst. 
Auf Grund dieser Betrachtungen. erhält man nun: 
40=2m(u—m+1)(n—3)—i (u—2m-2) —um+tn-+2n(m—2)+3%k 
oder, indem man für u seinen Werth einsetzt und i durch 
m, n, k ausdrückt: 
 29=mn(m—2) (n—3)— (n—2)(mn—ntmk)+ +5 könt)). 
Durch die gefundenen Werthe von 6, 4, @ wird die 
Beziehung dö= @ +34 genau befriedigt. 
Als weiteres Resultat ergibt die vorige Betrachtung 
die Zahl s derjenigen Punkte $ der Basis, in welchen 
sich zwei nicht in $ berührende Tangenten derselben 
schneiden, die für einen beliebiggegebenen Pol homologsind: 
