Ueber den Schnitt zweier Kegel und über eine 
Steiner’sche Aufgabe betreffend ebene Gurven. 
Von 
Prof. Dr. A. Beck. 
(Fortsetzung und Schluss.) 
XV. Doppelpunkte erster und zweiter Art der 
gemischten Trasse. Wir kehren nun wieder zum 
Schnitt zweier beliebigen Kegel zurück und geben zu- 
nächst eine direete Bestimmung der Zahlen ö‘,, und 6", 
welche die Anzahl der Doppelpunkte D’,, und D“, , erster 
und zweiter Art in der gemischten Trasse bezeichnen. 
Dabei lassen wir der Bequemlichkeit halber den untern 
Index 12 weg, so lange keine Verwechslung zu be- 
fürchten ist. 
ö’ ist die Anzahl der Tangenten von &,, welche sich 
mit zwei zu ihnen homologen Tangenten von Q, in einem 
Punkt schneiden. Man bilde eine Correspondenz (2 #') 
von Strahlen durch P in folgender Weise: = schneidet 
GC, in Punkten, welche, paarweise genommen, Um, (m; — U) 
Punkte der Trasse T, von GC, liefern. Von jedem dieser 
. Punkte aus lege man eine Tangente an €, und den 
Strahl von P aus nach ihrem Berührungspunkt nenne 
man x‘. Zu jedem Strahl £ gehören also 2, (m; — DR 
Strahlen x‘. Nun schneiden sich ferner auf einer belie- 
bigen Tangente von €, u, Paare zu einander homologer 
Tangenten von €, (u,= Ordnungszahl der Trasse z, von 
von ,). Zu einem Strahl x’ gehören somit m, u; Strahlen®- 
Jeder Doppelpunkt D* gibt eine Coineidenz, aber 
