Steiner’sche Aufgabe betreffend ebene Curven. 269 
dass die direet und indireet bestimmten Werthe einander 
gleich sein müssen. 
Bei der indirecten Bestimmung ist zunächst offenbar: 
B=m tu ta, Pen +49 
ht tin ent HH 
Die dreifachen Punkte der Gesammttrasse bestehen 
aus den dreifachen Punkten von T, und %, und den 
Doppelpunkten erster und zweiter Art der gemischten 
Trasse ,,, durch welche je eine der Trassen T, und Z, 
hindurchgehen muss. Die Doppelpunkte der Gesamnt- 
trasse bestehen aus den Doppelpunkten von T, und Z,, 
aus den Doppelpunkten dritter Art der gemischten Trasse, 
aus den Punkten Z der gemischten Trasse, durch welche 
je eine der Trassen X,, T, hindurchgehen muss, und end- 
lich aus den Schnittpunkten der beiden Trassen T, und 
%,. Die Doppeltangenten der Gesammttrasse bestehen 
aus den Doppeltangenten von %,,%,,T,, und aus den 
gemeinsamen Tangenten je zweier dieser drei Trassen. 
Man hat also weiter: 
I=A tt Hr” 
9 = 9, +9 + I: +53 + Mil 
Ten tn +retr9% +9rıa tParıs- 
Nun drücke man in diesen 7 Gleichungen alle Sin- 
Sularitäten von T, Z,,T,, T,, durch die Singularitäten von, 
und &, aus. Dabei ist auf den linken Seiten zu 
Setzen: 
n=m+m, n=n+tr, k=ehtkl, i=üt% 
d=d,-+d, +m,m,, t=bhtla + NN. 
| Man findet dann in der That, dass obige Gleichungen 
be iedigt werden. 
_ XVII. Die Doppeleurve der Developpabeln R. 
Man erkennt sofort, dass diese Doppeleurve in drei Theile 
“erfallen muss. Ein solches Zerfallen tritt ja auch bei 
