Steiner'sche Aufgabe betreffend ebene Curven. 9 
(&,ß,) auf T, mit dem Punkt («,ß,) auf T, verbindet, sich 
treffen. 
Auf Grund dieser Betrachtung lässt sich die Anzahl 
der Punkte Z, welche Doppelpunkte für D‘, D“ und D“ 
gleichzeitig sind, bestimmen. Es findet nämlich zwischen 
den Punkten von T, und T, eine Correspondenz in fol- 
gender Art statt: In jedem Punkt X, von T, schneiden 
sich zwei homologe Tangenten von E,; zu diesen gibt es 
Mg; homologe "TORBaBfen auf €, und diese schneiden sich 
paarweise in + m, (m,— 1) Punkten X, auf %,. In der- 
selben Weise gehören zu jedem Punkt X,auf?, 4 m, (m, —1) 
Punkte X, auf T,. — Nun sind solche Paare correspon- 
dierender Punkte X, X, zu bestimmen, welche mit P auf 
einer Geraden liegen. Diese Strahlen durch ? sind Coin- 
Cidenzstrahlen einer Correspondenz von Strahlen (x, %;) 
um P, bei welcher offenbar zu jedem Strahl x, +4, m; (m; —1) 
Strahlen x, und zu jedem Strahl x; : -u,m, (m; — 1) Strah- 
len x, gehören. Die Zahl der Coincidenzen und damit 
die Zahl z der Punkte Z wird hiernach: 
= 0m (m —1)+3 Mom, (m; —1) 
oder mit symbolischer Bezeichnung: 
z=;z[m!u] —; [mu]. 
Es ist klar, dass diese Punkte auf der Schnittcurve 
der beiden Kegel M,T, und M,T, liegen und dass die 
drei Paare von Tangenten der Doppelcurven in enem 
solchen Punkt nach den: Gegeneckenpaaren desjenigen 
Yollständigen Vierseits gehen, welches durch die Tan- 
genten von T in den Punkten des Quadrupels auf X ge- 
bildet wird. 
Man nehme einen Punkt A auf NR mit seiner Tan- 
gene a. A, und 4, seien zwei andere Punkte von R, 
