Steiner’sche Aufgabe betreffend ebene Curven. 281 
Geraden »‘ schneiden, so müssen die Paare entsprechender 
Ecken auf drei Strahlen durch einen Punkt liegen. — 
Dies gilt sogar bei jener Verallgemeinerung der 
Trasse, bei welcher die Strahlen p nicht durch einen 
festen Punkt gehen, sondern die Tangenten einer andern 
Curve sind. 
Aus den drei Punkten A, B,C der Basis lassen sich 
noch zwei andere Punkte von ®, ableiten, wenn man 
als Erzeugende des Kegels M, die Gerade nach B oder 
nach C nimmt; ebenso erhält man aus denselben drei 
Punkten A, B,C drei Punkte von ®,, die zu den drei 
Punkten von ®, involutorisch entsprechend sind. Nun 
haben aber diese drei Punkte von ®, drei Tangenten 
mit gemeinschaftlichem Spurpunkt, woraus folgt, dass die 
_ Spurcurve der Developpabeln ®,, identisch mit der Spur- 
turve der Developpabeln ®,, eine dreifache ist. 
Man hat auch weiter den Satz: Vier homologe 
Tangenten der Basis bilden ein vollständiges Vierseit, 
dessen sechs Ecken auf der Trasse liegen; die zugehö- 
rigen sechs Tangenten der Trasse bilden die Seiten eines 
vollständigen Vierecks, dessen Ecken auf der Spur der 
Developpabeln D, (D;) liegen. | 
In einem Dappelpunkt ® von T schneiden sich zwei 
Paare homologer Tangenten der Basis; durch ihn gehen 
also zwei Tangenten von-U, die weder für M, noch für 
M, einander zugeordnet sind, und die zwei ihnen in 
der Involution entsprechenden Tangenten, für welche das 
selbe gilt; diese vier Tangenten gehören auf der Deve- 
loppabeln U zu vier Mänteln, die sich paarweise in sechs 
Doppeleurvenästen schneiden. Zwei von diesen Aesten 
gehören zu Z, die vier übrigen zu u ®, und entsprechen 
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