982 Beck, Ueber den Schnitt zweier Kegel und über eine 
Ein dreifacher Punkt 1 der Trasse ist der Spur- 
punkt von sechs Tangenten der Raumcurve U. Die Be- 
rührungspunkte derselben bilden drei Paare zugeordneter 
Punkte für M,, ebenso für M, und für Q. 4 ist also 
ein dreifacher Punkt für jede der Doppelcurven D®,, D,, T 
und ausserdem ein sechsfacher Punkt für ®,. Die sechs 
Tangenten von U durch 4 gehören zu sechs Mänteln der 
Developpabeln U und diese schneiden sich in 15 Aesten 
der Gesammtdoppeleurve, welche sich in der angegebenen 
Weise auf die einzelnen Doppeleurven vertheilen. Die 
drei Aeste von D, entsprechen in der Involution den drei 
Aesten von D,, die sechs Aeste von D, entsprechen ein- 
ander paarweise. 
In der Basisebene liegen aber noch andere Punkte der 
 _ Doppeleurven. Jeder Punkt von ®, in der Basisebene 
muss auch ein Punkt von D, sein. 
XXI. Weitere Beziehungen zwischen den 
Doppeleurven der Developpabeln U. Jeder Punkt 
mit stationärer Schmiegungsebene gehört zu einer Doppel- 
curve. Die Geraden M, 7 berühren U in Punkten von ®,. 
Jede dieser Geraden trifft aber U in m — 3 Punkten, in 
‚ welchen ®, und D, sich berühren mit stationärer 'Tan- 
gente. Die stationären Schmiegungsebenen, welche in den 
n Punkten B berühren, geben Punkte von %, in welchen 
T und Ö sich berühren. Jede Gerade Q@ B berührt U 
in B und die zugehörige Schmiegungsebene, identisch 
mit der Tangentialebene des Kegels QH, ist stationär. 
Wir betrachten einen Punkt B und seine m —2 
homologen Punkte T. Die Tangente BQ von u wird 
von den Tangenten M,T in Punkten von ®, und von 
den Tangenten M,T in Punkten von D, getrofien ; die 
Tangenten in diesen Punkten sind stationär und gehen 
