Steiner’sche Aufgabe betreffend ebene Curven. 283 | 
nach den Schnittpunkten der Tangente von 9 in B mit 
den Tangenten von € in den Punkten 7. 
Auf jeder Doppelerzeugenden des Kegels M,& liegen 
m — 2 Doppelpunkte von U. Die Tangenten «a, b eines 
derselben schneiden die Tangenten a‘, b‘ eines andern in 
Punkten von D,, welche auf einer Erzeugenden des Kegels 
M;,T liegen. Nun ist aber ein Doppelpunkt der Basis 
selbst auch ein Doppelpunkt von U, jedoch mit dem Un- 
 terschied, dass die Ebene seiner beiden Tangenten a b“ 
durch Q geht; die beiden Punkte (a a“), (bb) gehören 
also zu D,, aber ihre Verbindungslinie ist die Schnittlinie 
einer Tangentialebene des Kegels M,& mit der Tangen- 
tialebene des Kegels Q9. Die m — 2 Doppelpunkte auf 
den Doppelerzeugenden des Kegels M;C(M,C) sind ge- 
meinsame Spitzen für ®, und D, (D, und ®,); die 
4 Doppelpunkte der Basis sind gemeinsame Spitzen für 
T und ®,. 
Für k (m — 2) Spitzen geht die Schmiegungsebene 
durch M, ; sie sind einfache Punkte von ®,, deren Tan- 
sente in die Spitzentangente fällt. In der Schmiegungs- 
ebene der Spitze liegen noch m — 3 andere Tangenten 
von U; dieseiben sind Tangenten von ®, in den Schnitt- 
Punkten mit der Spitzentangente. U hat aber noch % 
Spitzen in der Basisebene; dieselben werden einfache 
Punkte von T, deren Tangente in die Spitzentangente 
von & fällt. Auf einer Cuspidalerzeugenden des ersten 
Kegels liegen noch m — 2 weitere Spitzen von U. Wir 2 
betrachten irgend eine derselben. Ihre Schmiegungsebene - 
ist eine Tangentialebene des Kegels M,C; die Schmie- 
gungsebene der Spitze in der Basisebene geht durch @. 
Es ist also klar, dass die Tangenten dieser beiden 
Spitzen sich schneiden: in einem Punkt von ®, und dass 
