286 Beck, Ueber den Schnitt zweier Kegel und über eine 
XXIH. Zerfallende Trassen. Wir behandeln noch 
die Frage: Unter welchen Umständen zerfällt die ge- 
mischte Trasse zweier Curven oder die Trasse einer Curve? 
Unsere Fundamentalfigur (II) gibt einen Fingerzeig zur 
Beantwortung dieser Frage, denn in dieser Figur findet 
sich das Zerfallen einer Trasse mehrfach verwirklicht. 
Wir wollen die in der Bildebene liegenden Projec- 
tionen von Punkten und Curven durch Beifügung von 
Klammern von den Originalpunkten und -Curven im Raum 
unterscheiden. Dann zeigt die Figur, dass (R’) und (RN), 
als ebene Basiscurven aufgefasst, für den Punkt (@) als 
Pol eine gemischte Trasse geben, von welcher die frühere 
Curve Z,, ein Theil sein muss und zwar wird dieser 
Theil dadurch erhalten, dass man auf den Strahlen durch 
(Q) nur solche Punktepaare der beiden Curven (R‘), (R“) 
bei der Construction benutzt, welche Projectionen von 
involutorisch entsprechenden Punkten der Räumcurven 
sind, also von Punkten, die paarweise auf Geraden durch 
den Punkt Q im Raum liegen. Wir wollen die so aus- 
gewählten Punktepaare als Paare zugeordneter Punkte 
bezeichnen. In diesem engern Sinn hat ein Punkt von 
(R‘) nur einen einzigen zugeordneten Punkt auf (R), 
während er im weitern Sinn m, m; homologe Punkte hat. 
Würde man die Construction der Trasse auf alle Paare 
homologer Punkte ausdehnen, so würde man ausser der 
Curve &,, noch einen weitern abgesonderten Theil er- 
halten. 
Ein zweites Beispiel einer zerfallenden gemischten 
Trasse zeigt die Figur, wenn wir €, und (R‘) als Basis- 
. eurven und (M,) als Pol nehmen. Hier hat jeder Punkt 
von (R‘) nur einen zugeordneten Punkt auf €,, dagegen 
hat jeder Punkt auf &, jetzt m, zugeordnete Punkte auf 
