Steiner'sche Aufgabe betreffend ebene Curven. 287 
(R). Aus der Figur ist klar, dass T,, sich wieder als 
ein Theil der vollständigen gemischten Trasse ergeben 
muss. 
Ein drittes Beispiel enthält die Figur in der ge- 
mischten Trasse der beiden Curven €, und $,, für den 
Pol P. 
Es ist nun klar, dass in diesen Beispielen die Ur- 
sache des Zerfallens der gemischten Trasse darin liegt, 
dass auf den Strahlen durch den Pol eine. engere Aus- 
wahi zugeordneter Punkte existiert und zwar tritt die- 
selbe dadurch ein, dass die Basiscurven Projectionen von 
Curven im Raum sind, welche auf einem und demselben 
Kegel liegen und dass der Pol die Projection der Kegel- 
Spitze ist. Der Fall im zweiten und dritten. Beispiel, 
dass beide Basiseurven Projectionen von einer und der- 
selben Raumcurve von zwei verschiedenen Centren aus 
sind und der Pol der Spurpunkt der Verbindungslinie 
beider Gentren ist, lässt sich offenbar auf den erstern 
zurückführen. 
Analoge Schlüsse gelten für das Zerfallen der Trasse 
einer Curve. Hier kann man sagen: Die Trasse einer 
Curve zerfällt, wenn diese Basiscurve die Projection einer 
umcurve ist, welche einen mehrfachen Perspeetivkegel 
besitzt und wenn die Projeetion der Kegelspitze der Pol 
ist. Auf jedem Strahl durch den Pol liegen so viele zu 
einander homologe Punkte, als die Ordnungszahl der 
Basis angibt, dagegen nur so viele einander zugeordnete 
Punkte, als der Grad der Vielfachheit des Perspeetiv- 
kegels beträgt. 
Ein interessantes Beispiel hiefür bieten die beiden 
Doppeleurven ®’ und D“ der Developpabeln R und wir 
Können die vorige Betrachtung dazu benutzen, die Ord- 
