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Steiner'sche Aufgabe betreffend ebene Curven. ii 
zugeordnet, da die Berührung nur im Bilde, nicht im 
Raum stattfindet; dagegen sind die Berührungspunkte 
einander zugeordnet, wodurch n,m,(m,;—1) Coincidenzen 
entstehen, welche ebenfalls keine Punkte von (®‘) 
liefern. Endlich ist klar, dass die Zahl der übrig blei- 
benden Coineidenzen durch 2 zu dividieren ist; denn bei 
der Construction von X’ zu X ist ersichtlich, dass, wenn 
X’ unendlich nahe an X fällt, noch ein zweiter Punkt X‘ 
unendlich nahe fallen muss, da man von X mit zwei ver- 
schiedenen Tangenten ausgehen kann, welche diese zwei 
zu X unendlich benachbarten Punkte X* liefern. Man 
findet somit 
26,'’=2N, (m, —1) -mk — mn -nım (m, —1) 
oder wenn man für N,, seinen Werth einführt (IV): 
20 ,= m, (man — In, —k,) + my’n, — my n,, 
was mit dem in (XV) gefundenen Werth übereinstimmt. 
XXIV. Zerfallende Schnittcurve zweier Kegel, 
Unsere Fundamentalfigur (II) weist eine merkwürdige 
Reeiproeität auf in der Beziehung der Curven (R‘), (R“) 
zu den Gurven &,, €,. Sie zeigt einerseits die Construc- 
tion zweier Punkte A‘, 4 von (R'), (R“) aus den zwei 
- Punkten A,, A, der Basiseurven €,, &, sammt dem Punkt 
d der Trasse, andererseits aber stellt sie auch gleich- 
zeitig mit denselben Linien die Construction zweier Punkte | 
4, 4, vor auf den Schnitteurven der beiden Kegel M,(R‘) 
und 9, (R“), sowie M,(R“), und M,(R‘) sammt dem 
Punkt A der Trasse, wobei als Spurpunkt der Geraden 
m » jetzt der Punkt Q aufzufassen ist. Es ist aber klar, 
dass die Curven €,, &, dabei nur Theile der vollständigen 
Sehnitteurve dieser neuen Kegel darstellen, dass also ein 
fallen der Schnitteurve eintritt. 
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