390 Beck, Ueber den Schnitt zweier Kegel und über eine 
Wir denken uns zwei Kegel durch räumliche Leit- 
eurven 2,, %, gegeben. Die Construction der Schnittcurve 
geschieht dann, indem man Ebenen durch M,M;, legt, 
welche die Leiteurven in zwei Punktgruppen schneiden, die 
wir wieder als homolog bezeichnen werden. Ein Zerfallen 
im Schnitt der beiden Kegel tritt nun ein, wenn innerhalb 
solcher zu einander homologen Punktgruppen noch eine 
engere Zuordnung der Punkte beider Gruppen stattfindet. 
Dies geschieht, wenn die beiden Leitcurven einen ge- 
meinschaftlichen einfachen oder mehrfachen Perspectiv- 
kegel X haben, dessen Spitze auf der Geraden M,M, 
liegt. Wir nennen dann zwei Punkte der beiden Leit- 
eurven einander zugeordnet, wenn sie auf derselben 
zeugenden dieses Kegels K liegen. 
Von der Gesammtschnitteurve der beiden Kegel löst 
' sich dann ein Theil © ab, der dadurch entsteht, dass 
' man von M, und M, die Geraden nach den Paaren ZU 
geordneter Punkte A,,A, zieht und ihren Schnittpunkt 
markiert. Die zugehörige Tangente von © ist die Schnitt- 
linie der beiden zugehörigen Tangentialebenen und ist 
hier einfach durch den Punkt V bestimmt, in welchem 
sich die beiden Tangenten schneiden, die man in 4, und 
A, an die Leitcurven legt. Es entsteht also hier gleich- 
zeitig noch eine weitere Raumcurve ® durch diese Schnitt- 
. punkte zugeordneter Tangenten und da zwischen den 
beiden Curven & und ® eine eindeutige Correspondenz 
der Punkte stattfindet, so müssen nach dem Riemann 
schen Satz die beiden Curven von gleichem Geschlecht 
sein. Die Curve ® liegt auf der developpabeln Fläche 
der Curve ©. 
Sei der gemeinschaftliche Perspectivkegel X von der 
Ordnung m und sei er für die erste Leiteurve ?ı „fat 
