292 Beck, Ueber den Schnitt zweier Kegel und über eine 
Punkt von © gelegt wird, würde m + 1 Punkte von © 
enthalten; © ist also eine ebene Curve. 
Diesen speciellen Satz hat Steiner im 1. Bd. des Crelle’- 
schen Journals aufgestellt. Die Tangentialebenen des 
Kegels K durch die Gerade M, M, geben gemeinschaftliche 
Punkte von S und R; da © eine ebene Curve ist, SO 
treffen die Tangenten von © in diesen gemeinschaftlichen 
Punkten die Gerade M,M, alle in demselben Punkt, 
folglich müssen die Tangenten von R in diesen gemein- 
schaftlichen Punkten die Gerade M,M, ebenfalls in einem 
und demselben Punkt treffen, der zum vorigen harmonisch 
liegt in Bezug auf M, und M,. 
XXV. Gleichung der Trasse einer Curve. Die 
Aufstellung dieser Gleichung stösst im Allgemeinen auf 
unüberwindliche Eliminationsschwierigkeiten. Es mögen 
zum Schluss die folgenden beiden einfachen Fälle ange 
führt werden, in welchen ich die Gleichung der Trasse 
aufgestellt habe: 
1) Die Basiscurve sei von dritter Ordnung, habe 
im Coordinatenanfangspunkt eine Spitze und die unendlich 
ferne Gerade zur Inflexionstangente. Wenn die Spitzen 
tangente in die y-Axe fällt und der Berührungspunkt der 
unendlich fernen Inflexionstangente in der Richtung der 
Geraden ax +by= 0 liegt, so ist die Gleichung der 
Basis: 
*+(lax +by)’—). 
Die Ordnungszahl der Trasse wird nach der Formel 
in (XI): «=4. Nimmt man aber den Pol unendlich 
fern auf der z-Axe, also auf der unendlich fernen In- 
flexionstangente, so erniedrigt sich die Ordnungszahl auf 
«= 3. Als Gleichung der Trasse erhält man in diesem Fall: 
22 —Ialar+byPBalac+dby)+1]=°. 
