Franel, sur le systeme de quatre droites dans l’espace. 101 
et 9, dans le plan RP, P,; laröte P, P, est une gene- 
ratrice du second systeme. 
Si . a, & la fois, a, = 0, a, = 0 on aura aussi 
4 = 0, — (0; les six equations (9) se reduisent & 
en et qu’elles soient compatibles il faudra que 
Yon 
a2 Ag » Ügz » Apg - Ay — Az » Anz » Age - I : 
Les generatrices g,, 93, 95, 9, sont situdes dans ls 
plans repebB PBRPR ,BBRPBR,RBBBBRBR 
Si l’on appelle Q,, Q, les points d’interseetion de g, et ne 
9, avec Yaröte P, P, et Q,, Q, les points Fiber 22 
de g, et g, avec l’aröte PD, P, on verra sans peine ue 
l’equation (12) exprime l’egalit6 des rapports anharmo- 
niques (P, P, Q, Q) et (Q, Q, P, B;). Les deux arötes 
P PB, P P, sont, dans ce cas, des generatrices du 
second systeme de la surface du ‚second ‚degre passant 
par les droites g. “ 
Semblablement pour que . droites h, soient des 
 generatrices de möme systeme d’une surface du second 
degre il faut et il suffit que les six equations suivantes . 
. Soient compatibies: 
13) Bi nz 
ni en 
a ae a ae 
= Montrer que si i les öquations [0 
ations (13) le sont aussi. A 
