Franel, sur le systeme de quatre droites dans l’espace. 103 
Notre second theoreme est ainsi completement de- 
montre. 
Dans ce qui precede nous avons suppose chacun des 
facteurs 6 different de 0; si 0, = © les trois droites 
91:92; 9; appartiennent au möme faisceau, la surface du 
second degre passant par les droites 9 degenere en deux 
faisceaux de rayons. Les deux triangles P, P, P; et 
PP, P, sont alors dans le m&me plan et sont, en outre 
 perspectifs; les cötes correspondants se coupent en trois 
points R,, R,, R, situes sur une droite . Cette derniere 
droite rencontre h,, h,, h, preeisement aux points 3; 
R,, R,, elle est done une generatrice de la surface u 
second degr& passant par h,, hy,h,. Lepan BRP- 
 rencontre cette surface suivant une seconde droite, gi 
appartient au m&me systeme que h,, har ge et qu’on : 
Pourra prendre pour h,, celle-ei etant comple: ement. in- 
determinde dans le plan P BB: 9: ak done eon- 
 siderer le theoreme comme encore vrai dans ce. eu 
imii 
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Parmi les onples de tötraddres Jouissant de ” 
surface quelconque du second d degee m 
FORICH, ‚Janvier 1895. 
