und» über, und zwar müssen in dieser wirklich a 
Fliegner, die integrierend. Faktoren der Se Wärmetheorie. 279 
‚Setzt man d U aus Gleichung (2) in (1) und bezeichnet 
kurz: 
ZIELT 2 2. 
dQ=A(lXdpy-+Ydo).. . (5) 
Die partielle Differentiation von Gleichung 4) ach p 
ergiebt mit (3): 
so folst: 
2r 8% (6) 
er 
armer) - . ” ” ” 
und zeigt, dass die rechte Seite der Gleichung (5) ebenso- 
wenig ein vollständiges Differential ist, wie die rechte 
Seite der Gleichung (1). Uebrigens sind die neu eingeführ- 
ten Funktionen X, Y und Z Funktionen von höchstens 
den beiden Variabelen p und v. 
Jeder Ausdruck von der Form X dp —+ Ydv, in a nn 
X und Y höchstens die beiden Variabelen p und vent- 
halten, hat unendlich viele integrierende Faktoren, 
die ihrerseits im allgemeinen auch Funktionen der ber 
den Variabelen p und v sind. Durch Multiplikation mit 
_ einem solchen Faktor geht der Ausdruck Xdp + Ydv 
in ein vollständiges Differential einer Funktion von P_ 
. Veränderliche gleichzeitig vorkommen. 
Es seien nun G@ = 9 (pe) und L=1(p, v) zwei 
s verschiedene rg Faktoren der ae, 0), so 
nn müsste sein: | 
se G(Xdp+ Ya ie = we ee > 
 EiXap+ Yay=dh. ( 
