280 Fliegner, die integrierendem Faktoren 
Hiernach muss die Division der beiden vollständigen Di 
ferentiale d I’ und d A den Quotienten zweier endlicher 
Funktionen, also wieder eine endliche Funktion von pP 
und v ergeben. Mit anderen Worten: aus dem Quotienten 
dT/d A müssen sich die Differentiale wegheben. Und 
das wird nur dann geschehen, wenn sich jede der Funk- 
tionen I’und A durch die andere, oder allgemeiner, beide 
durch eine neue Funktion IT von p und v darstellen 
lassen. Dann wird 
G Ne an 
| G „ir man m rm, 
wo F(IT) eine Funktion der Funktion 7T(p, v) bedeutet. 
Aus dieser Gleichung folgt: 
G=LF (II), - 00, 
i. W.: Jeder integrierende Faktor er Aussirnbkes Xdp | 
a Ydv ergiebt sich aus jedem anderen durch Multipli- $ 
'kation mit einer passend gewählten Funktion von steis 
derselben Funktion IT(p, v). Dabei muss P(IT) der Natur 
de Sache nach jedenfalls beide Veränderliche p und® 
enthalten. Bei den beliebig herausgegriffenen integrie- © 
renden Faktoren, wie 6 und L, wird das im allgemeinen 
es vielleicht einzelne unter ihnen giebt, die vo 2 
ner ‚der beiden Veränderlichen en 
