.  tegrierende Faktoren besitzen, nicht nur einen einzigen, 
der mechanischen Wärmetheorie. 281 
dann den Schluss, dass ein Ausdruck von der Form X dp 
+ Ydv höchstens einen einzigen einfachen inte- 
grierenden Faktor besitzen könne, da alle übrigen aus 
diesem durch Multiplikation mit einer Funktion von p 
und v erhalten werden. Und um jeden Zweifel zu be- 
seitigen, sagt er auf Seite 753, Zeile 7 v. u. ausdrück- 
lich: « Auch können die beiden ausgezeichneten Divisoren 
nicht zugleich existieren: giebt es einen solchen, der 
bloss x enthält, so giebt es keinen, der bloss y enthält, 
und umgekehrt.» Diese Behauptung ist es nun, die oben 
als Fehlschluss bezeichnet worden ist. Aus Gleichung (10) 
folgt allerdings, dass, wenn es einen einfachen Faktor 
giebt, der z.B. /(v) allein ist, alle übrigen integrieren- 
den Faktoren, in denen v vorkommt, daneben auch p ent- 
halten müssen. Dagegen ist wohl eine Funktion F(M) 
von solcher Gestalt denkbar, dass sich aus dem Produkte . 
/@).F(IM) die Veränderliche » weghebt, so dass ein 
neuer integrierender Faktor entsteht, der nur noch de 
' andere Veränderliche p allein enthält. Das wäre dann 
aber auch der einzige einfache Faktor nach p. Im ganzen 
kann also der Ausdruck Xdp + Ydv zwei einfache in- 2 
wie Hr. Budde annimmt. 
Mit der bisherigen Entwiekelung ist nur nachgewie- = 
= Suchen, unter zur das der Fall ist. Wäre | nt : 
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