der mechanischen Wärmetheorie. 283 
Infolge dieser Verallgemeinerung vereinfacht sich sein 
Ausdruck nicht mehr, während die hier gefundenen Aus- 
drücke noch eine bedeutende Vereinfachung gestatten. 
Die beiden Funktionen X und Y stehen nämlich bei den 
thermodynamischen Untersuchungen in einem gegensei- 
tigen Zusammenhange, der in Gleichung (6) angegeben 
worden ist. Damit werden (16) und (22): 
dv ER ‚dp 
Dee: BB I... 
Aus diesen Gleichungen folgt, dass die Wärmegleichung 
nur dann einfache integrierende Faktoren besitzt, wenn 
X=f(v) oder Y = f( DB ist, während allgemein beide E 
Funktionen von beiden Verä ae 
Nimmt man jetzt an, es werde nach der Zustands-- 
gleichung 
F (p,v, 7) —-0. ee (24) ® 
die eine der beiden Veränderlichen, p oder v, durch de 
andere und die Temperatur 7 ersetzt, so geht der Aus- 
druck Xdp + Ydv in andere über von der Form X’dT oo 
+ dv oder X” d T+ Y' dp, in denen X’ und Y’von 
höchstens T und, X” und Y” von höchstens T’ und p 
abhängen, wobei es aber nicht ausgeschlossen ist, dass 
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in a der je And.E Fuakcaaen ug Tund v Sind, und 
