284 Fliegner, die integrierenden Faktoren 
es das auch in den letzten Gleichungen sein, und die 
Funktion @ hat daher die Eigenschaft eines integrieren- 
den Faktors beibehalten. Eine Funktion, die in einer 
Form der Wärmegleichungen integrierender Faktor ist, 
bleibt das also auch für die andern Formen. Das Gleiche 
gilt natürlich von den einfachen Faktoren. Während aber 
ein allgemeiner integrierender Faktor durch die Substi- 
tution eine andere analytische Gestalt annimmt, bleibt 
- der einfache Faktor ungeändert, wenn die in ihm ent- 
altene Veränderliche nicht eliminiert worden ist. 
Auf demselben Wege, wie oben, lässt sich nun nach- 
weisen, dass die Klammerausdrücke in Gleichung (25) und 
, (26) auch einen einfachen integrierenden Faktor besitzen 
können, der sich durch die Temperatur allein aus- 
drücken lässt. Zu seiner Bestimmung würde sich eine 
Eine Vereinfachung aber, wie in Gleichung (23), wäre nicht 
mehr möglich, da X’ mit F’ und X” mit Y” nicht so 
einfach zusammenhängt wie X mit Y. | 
Die Wärmegleichungen i in ihrer gebräuchlichen Form, 
€ E mit p, v und T als Veränderlichen, können also 
‚drei, aber auch höchstens drei einfache integrie- 
ode Faktoren besitzen. ‚Ob solche jedoch wirklich / 
