beliebig viele neue Paare 9g* und damit beliebig viele 
Zwei involutorische Transformationen 
mit Anwendungen. 
Von 
G. Stiner in Frauenfeld. 
(Mit zwei Tafeln.) 
1. Die Pole einer Geraden g in Bezug auf die Kege- 
schnitte einer Schar bilden eine gerade Punktreihe, deren 
Träger g* heissen soll. Die beiden Geraden gudg 
bilden ein Paar konjugierte Strahlen für alle Kegelschnitte _ 
der Schar. Dreht sich g um einen festen Punkt D, so 
umhüllt 9* einen Kegelschnitt K*. Die Strahlen g durch 
D sind ihren konjugierten Tangenten g* von K* projektiv 
zugeordnet; der Schnittpunkt @ von g und g* beschreibt 
er eine Kurve dritter Ordnung C,, für welche D ein 
 Doppelpunkt ist.) Diese C, geht durch die Ecken des 
Vierseits der Grundtangenten 4... der Kegelschnitt- 
' Schar; die 3 Paare gegenüberliegender Ecken dieses 
Be Viermeits sollen in Zukunft bezeichnet werden durch 
 AUBBce 
Kennt man zu 3 von einander unablı ängigen 
‚durch D die konjugierten Geraden, so kann man daraus 
. Neue Punkte der C, ableiten mit Hülfe des H esse’schen 
“ Satzes über Paare konjugierter Punkte - = a 
a. a ) Man vergl. Behröter: _ Ueber die F Irzeugnisse krum 
2 Projekt, Gebilde. Journal für Math. B Bd. 54. Ferner: Bnor 
