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trifft die Gerade q in 2 Punkten P und R. Die Ver- 
bindungslinien der Projektionen PR und R, gehen für 
alle Kegelschnitte des Büschels durch einen festen Punkt 
$, welcher der vierte harmonische ist zu G und seinem 
konjugierten bezüglich des Kegelschnittbüschels in Bezug 
auf den Schnittpunkt ihrer Verbindungslinie mit q. Die 
Strahlenpaare G Pund G R bilden eine Involution, welche 
projektiv ist zum Büschel der Linien P, R,. Der Ort 
von PR und R, ist demnach das Erzeugnis von ein- 
zweideutigen Strahlbüscheln, also eine C, mit einem 
Doppelpunkt in @ und einem einfachen Punkt in S. 
' Nach dem Prinzip der Dualität schliesst man hieraus, 
dass die Enveloppe der Linien p» in Art. 3 eine Kurve 
dritter Klasse ist, welche 97 zu einer Doppeltangente hat. ri 
5. Kehren wir zur Konstruktion des Ortes vn P_ 
in Art. 3 zurück, so sehen wir, dass p, eine Kurve dritter 
Klasse mit Doppeltangente umhüllt, während p, ein Strahl- a 
büschel beschreibt. Entsprechende Gerade p» und p, sind 
einander projektiv zugeordnet, denn die Schnittpunkte- 
Paare von pr, und p, mit der Doppeltangente g bilden 
eine Involution. Daraus folgt, dass der Ort von P = = Pre 
eine Kurve vierter Ordnung ist, m. in @ einen 
dreifachen Punkt hat.?) : 
Es sollen noch einige spezielle Punkte se G, be 
_rachtet werden. a) Wenn P auf die Verindungsinie 
von Q mit einer Ecke des gegebenen Vierseits fall. 
2 B. auf QA, so liegt nach Art. 3 der entsprechend 
Punkt P’ in X, der Gegenecke zu A. b) < 2 
 Sehni tpu: k einer Seite 2 des Vierseits mit E 
