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Geht 47 durch 2 Gegenecken des Vierseits, d. h. ist 
sie eine Diagonale desselben, so zerfällt C, in die Geraden 
aus Q nach den beiden Ecken und in einen Kegelschnitt, 
von dem man 5 Punkte kennt. Daraus folgt die Bestimmung 
der 2 letzten Schnittpunkte einer Diagonale mit C}. 
Ist endlich g eine Seite t; des Vierseits, so zerfällt 
C, in diese Gerade t; und in die Verbindungslinien von 
Q mit den nicht auf £; liegenden Ecken des Vierseits. 
6. In Art. 4 wurde eine involutorische Transformation 
in Bezug auf ein Viereck aufgestellt, deren Anwendung . 
auf die Kurventheorie noch gezeigt werden soll. Es seien 
gegeben ein Viereck F, F, F, F, und ein fester Punkt 
F. Die Punkte F, mögen Fundamentalpunkte, F 
möge Hauptpunkt heissen. Einem Punkt P ist invo- 
Jutorisch zugeordnet ein Punkt P', der entsprechende zu 
P in der Involution, welche abgeschnitten wird auf dr 
Geraden FP durch die Gegenseitenpaare des Viereck. 
Entsprechende Punktepaare PP’ liegen also immer auf 
einem Kegelschnitt des durch das Viereck bestimmten 
Büsehels. Die Zuordnung ist eine eindeutige, ausgenommen 
für die Fundamentalpunkte und den Hauptpunkt. Einem 
Fundamentalpunkt F; sind zugeordnet die sämtlichen 
Punkte der Verbindungslinie FF. Dem Hauptpunkt® . 
entsprechen sämtliche Punkte des durch F F _ F be 
Stimmten Kegelschnittes. 
Die Kurve I’ der sich selbst ee Punkte 
der Transformation?) ist der Ort der Berührungspunkte 
der Tangenten aus F an die Kegel 
‚also eine allgemeine Kurve dritter Ordnung.) 
a 
2) Man vergl. Bertini a. a. 0. pag. 11. 
= Man vergl. Disteli: „Über eine ei 
eellung er Gestalten der ebenen (,°. Zeitschrift für 
