326 Stiner, zwei involutorische Transformationen 
Wenn P eine beliebige Gerade g durchläuft, so be- 
schreibt der korrespondierende Punkt P’ eine Kurve dritter 
Ordnung, welche einfach durch die Fundamentalpunkte 
geht und den Hauptpunkt zum Doppelpunkt hat. Die 
Tangenten des Doppelpunktes sind die Verbindungslinien 
von F mit den Schnittpunkten von y mit dem durch 
FF,..F, bestimmten Kegelschnitt. Die C, hat also 
einen eigentlichen Doppelpunkt, einen Rückkekrpunkt oder 
einen isolierten Doppelpunkt, je nachdem g diesen Kegel 
schnitt schneidet, berührt oder nicht schneidet. 
7. Diese Konstruktion der C, ist namentlich geeignet, 
- die Kurve zu konstruieren aus dem Doppelpunkt und 6 
einfachen Punkten. Dieselbe erfordert nur die Anwen- 
dung des Pascal’schen Satzes oder der Linealkonstruk- 
tion der Involution. Man macht den Doppelpunkt zum 
 Hauptpunkt F und irgend 4 der gegebenen Punkte zu 
 Fundamentalpunkten F, :. F, der Transformation. Sucht 
man nun zu den 2 letzten Punkten A und B die korres- 
 rade g. Konstruiert man jetzt zu irgend einem Punkt ( 
. von 9 den entsprechenden, so liegt C auf der gegebenen 
€. Diese Konstruktion enthält die Bedingung, welche 
bestehen muss zwischen dem Doppelpunkt und 7 Punkten 
: einer ey also das Analoge zum Pascal’schen Satz für die 
ehnitte. Sie lautet: Legt man durch irgend 
re von den 7 Punkten die Kegelschnitte nach den 
übr el und aus dem a ee, 
